题目列表(包括答案和解析)
已知{an}是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn,设集合A={(an,
)|n∈N*},B={(x,y)|
x2－y2=1,x,y∈R}.
试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明
(1)若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
(2)A∩B至多有一个元素；
(3)当a1≠0时，一定有A∩B≠
.
)|n∈N*},B={(x,y)|
x2－y2=1,x,y∈R}.
.设函数f(x)的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f(m＋n)＝f(m)f(n)，
且当x＞0时，0＜f(x)＜1．
(1)求证：f(0)＝1，且当x＜0时，有f(x)＞1；
(2)判断f(x)在R上的单调性；
(3)设集合A＝{(x，y)|f(x2)f(y2)＞f(1)}，集合B＝{(x，y)|f(ax－y＋2)＝1，a∈R}，若A∩B＝
，求a的取值范围．
设函数f(x)的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f(m＋n)＝f(m)f(n)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1．
(1)求证：f(0)＝1，且当x＜0时，有f(x)＞1；
(2)判断f(x)在R上的单调性；
(3)设集合A＝{(x，y)|f(x2)f(y2)＞f(1)}，
集合B＝{(x，y)|f(ax－y＋2)＝1，a∈R}，若A∩B＝
，求a的取值范围．
设函数f(x)的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f(m＋n)＝f(m)f(n)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1．
(1)求证：f(0)＝1，且当x＜0时，有f(x)＞1；
(2)判断f(x)在R上的单调性；
⑶设集合A＝{(x，y)|f(x2)f(y2)＞f(1)}，集合B＝{(x，y)|f(ax－y＋2)＝1，a∈R}，若A∩B＝
，求a的取值范围．
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