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    1．已知M={x︱x<9}a=-4,则 A．aM B.aM C.{a}M D.{a}M 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （09年西城区抽样理）（14分）

     已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么称h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个函数.

    设f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(R)，l(x)= 2x2+3x-1，h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.

    （Ⅰ）设，若h (x)为偶函数，求；

    （Ⅱ）设，若h (x)同时也是g(x)、l(x) 在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；

    （Ⅲ）试判断h(x)能否为任意的一个二次函数，并证明你的结论.

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    （2013•内江二模）已知动圆P过定点F(0，-
    		2
    )    ，且与直线l相切，椭圆N的对称轴为坐标轴，一个焦点是F，点A(1，
    		2
    )    在椭圆N上．
    （1）求动圆圆心P的轨迹M的方程和椭圆N的方程；
    （2）已知与轨迹M在x=-4处的切线平行的直线与椭圆N交于B、C两点，试探求使△ABC面积等于
    3
    2
    的直线l是否存在？若存在，请求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)=
    axx2+b
    在x=1处取极值2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当m满足什么条件时，f（x）在区间（m，2m+1）为增函数；
    （3）若P（x0，y0）是函数f（x）图象上一个动点，直线l与函数f（x）图象切于P点，求直线l的斜率的取值范围．

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    已知直线l的参数方程为
    x=-1+
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t
    （t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ=
    sinθ
    1-sin2θ
    以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（-1，0），直线l与曲线C交于A，B两点．
    （1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；
    （2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|•|MB|的值．

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    已知定点A（1，0），定直线l：x=5，动点M（x，y）
    （Ⅰ）若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为
    		5
    5
    ，试求M的轨迹曲线C1的方程．
    （Ⅱ）若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程．

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