已知是等差数列，是公比为q的等比数列，，记为数列的前n项和。

（1）若（是大于2的正整数）。求证：；

（2）若（i是某个正整数，求证：q是整数，且数列中的每一项都是数列中的项。

（3）是否存在这样的正数q，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个q的值，并加以说明，若不存在，请说明理由。

已知 是等差数列，是公比为的等比数列，，记为数列的前项和，

（1）若是大于的正整数，求证：；

（2）若是某一正整数，求证：是整数，且数列中每一项都是数列中的项；

（3）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；

已知 是等差数列，是公比为的等比数列，，记为数列的前项和，
（1）若是大于的正整数，求证：；
（2）若是某一正整数，求证：是整数，且数列中每一项都是数列中的项；
（3）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；

已知是等比数列的前项和,、、成等差数列,且.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由.