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    若|x-4|+|x-3|＞a对一切实数x恒成立.则实数a的取值范围是( ) A. B. C.[1,+ D.∪(4,+ 本题考查含两个绝对值符号的不等式的解法. [解析] [解法一] (1)当x≥4时.|x-4|+|x-3|=(x-4)+(x-3)=2x-7≥1; (2)当3≤x＜4时.|x-4|+|x-3|=-(x-4)+(x-3)=1; (3)当x＜3时.|x-4|+|x-3|=-(x-4)-(x-3)=-2x+7＞1. 综上可知.对一切实数x,都有|x-4|+|x-3|≥1. ∴满足条件的a的取值范围为a＜1. [解法二] 如图 ∵|x-4|+|x-3|=|PA|+|PB|≥1 ∴满足条件的a的取值范围为a＜1 [解法三] 由|x-4|+|x-3|≥|(x-4)-(x+3)|=1 可知满足条件的a的取值范围为a＜1. [答案] B 第Ⅱ卷 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若ax2+ax+a+3＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是

    A.(－4，0)

    B.(－∞，－4)∪（0，+∞）

    C.［0，+∞）

    D.（－∞，0）

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    若ax2+ax+a+3＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是(    )?

    A．(－4，0)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(－∞，－4)∪(0，＋∞)?

    C．［0，＋∞］　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．(－∞，0)?

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    若ax2+ax+a+3＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是(    )?

    A．(－4，0)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(－∞，－4)∪(0，＋∞)?

    C．［0，＋∞］　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．(－∞，0)?

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    若ax2+ax+a+3＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是(    )

    A.(－4，0)　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B.(－∞，－4)∪(0，＋∞)

    C.［0，＋∞］　　　　　　　　　　　　　　　　   D.(－∞，0)?

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    若ax2+ax+a+3＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是(    )

    A.(－4，0)　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B.(－∞，－4)∪(0，＋∞)

    C.［0，＋∞］　　　　　　　　　　　　　　　　   D.(－∞，0)?

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