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    已知曲线的方程为 (1) 证明:点在曲线上. (2) 设在曲线上.求函数的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1，0)的距离减去它到y轴距离的差是1。

    （Ⅰ）求曲线C的方程；

    （Ⅱ）过点K(-1，0)的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D。证明：点F在直线BD上；

     

     

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    已知曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1，0)的距离减去它到y轴距离的差是1。
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点K(-1，0)的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D。证明：点F在直线BD上；

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    已知曲线C上的动点P(x，y)满足到点F(0，1)的距离比到直线y＝－2的距离小1．

    (Ⅰ)求曲线C的方程；

    (Ⅱ)过点F的直线l与曲线C交于A、B两点．

    (ⅰ)过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，证明：MA⊥MB；

    (ⅱ)是否在y轴上存在定点Q，使得无论AB怎样运动，都有∠AQF＝∠BQF？证明你的结论．

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    已知a＞0，函数f（x）=x3-a，x∈（0，+∞），设x1＞0，记曲线y=f（x）在点（x1，f（x1））处的切线为l，
    （1）求l的方程；
    （2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：
    ①x2≥a
    1
    3
    ；
    ②若x2＞a
    1
    3
    则a
    1
    3
    ＜x2＜x1    ．

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    已知点M（-5，0）、C（1，0），B分
    MC
    所成的比为2．P是平面上一动点，且满足|
    PC
    |•|
    BC
    |=
    PB
    •
    CB
    ．
    （1）求点P的轨迹C对应的方程；
    （2）已知点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD、AE，且AD、AE的斜率k1、k2满足k1k2=2．试推断：动直线DE有何变化规律，证明你的结论．

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