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    2．-1＜m＜3, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m时Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n+1）n（n-1）…321的逆序数为an，如排列21的逆序数a1=1，排列321的逆序数a3=6．
    （Ⅰ）求a4、a5，并写出an的表达式；
    （Ⅱ）令bn=
    an
    an+1
    +
    an+1
    an
    ，证明2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3，n=1，2，…．

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    已知|m|＜1，直线l1：y=mx+1，l2：x=-my+1，l1与l2相交于点P，l1交y轴于点A，l2交x轴于点B
    （1）证明：l1⊥l2；
    （2）用m表示四边形OAPB的面积S，并求出S的最大值；
    （3）设S=f（m），求U=S+
    1S
    的单调区间．

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    设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜1．”
    （1）判断函数f(x)=
    x
    3
    +
    cosx
    4
    是否是集合M中的元素，并说明理由；
    （2）集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意[m，n]30D，都存在-15P[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x0）成立”，试用这一性质证明：方程f（x）-x=0只有一个实数根；
    （3）设
    1
    5
    是方程f（x）-x=0的实数根，求证：对于f（x）定义域中任意的x2，x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，|f（x3）-f（x2）|＜2．

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    （1）设函数y=mx2-mx-1．若对于一切实数x，y＜0恒成立，求m的取值范围；?
    （2）已知函数f（x）=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上的最小值是g（a），求g（a）的解析式．

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    （1）“至多一个”的否定为“至少一个”；
    （2）“m，n全为0”的否定是“m，n 全不为0”；
    （3）“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件；
    （4）“x∈A∩B”的含义是“x∈A且x∈B”．
    以上说法，正确的有
    （4）
    （4）
    ．（将正确说法的序号都填上）

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