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    2．设= (h, k).即: ∴(x’, y’) = (x, y) + (h, k) ∴ -- 平移公式 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e为自然对数的底）．
    （1）求函数F（x）=h（x）-φ（x）的极值；
    （2）若存在常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域内的任意实数x分别满足f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．试问：函数h（x）和φ（x）是否存在“隔离直线”？若存在，求出“隔离直线”方程；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）=x-1-lnx．
    （1）求函数f（x）的最小值；
    （2）求证：当n∈N*时，e1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞n+1    ；
    （3）对于函数h（x）和g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得不等式h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b都成立，则称直线y=kx+b是函数h（x）与g（x）的“分界线”．设函数h(x)=
    1
    2
    x2    ，g（x）=e[x-1-f（x）]，试问函数h（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出常数k，b的值；若不存在，说明理由．

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    已知函数f（x）的导函数f'（x）是二次函数，当x=±1时，f（x）有极值，且极大值为2，f（2）=-2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数y=|f（x）-k|-1有两个零点，求实数k的取值范围．
    （3）设函数h（x）=2x2+（1-t）x，g(x)=[
    f(x)-2xx
    +h(x)]e-x    ，若存在实数a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c），求t的取值范围．

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    已知函数f（x）=x2-ax+a（a∈R）的图象与x轴相切，且在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
    （I）求函数f（x）的表达式；
    （II）设函数g（x）=xf（x），求g（x）的极值；
    （III）设函数h（x）=g（x）+x-k，当h（x）存在3个零点时，求实数k的取值范围．

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    已知函数f（x）=elnx，g（x）=e-1•f（x）-（x+1）．（e=2.718…）
    （1）求函数g（x）的极大值；
    （2 ）求证：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞ln(n+1)(n∈N*)    ；
    （3）对于函数f（x）与h（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，则称直线y=kx+b为函数f（x）与h（x）的“分界线”．设函数h(x)=
    1
    2
    x2    ，试探究函数f（x）与h（x）是否存在“分界线”？若存在，请加以证明，并求出k，b的值；若不存在，请说明理由．

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