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    2．设a = (1,x).b = .且2a + b∥a -2b.试求x. 解:2a + b = (1,), a -2b = (3, x-6) ∵2a + b∥a -2b ∴1×(x-6) - (2x+3)×3 = 0 Þ x = -3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （A类）已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f（x）=log
    		3
    （x+a）的图象上．
    （1）求实数a的值；                （2）解不等式f（x）＜log
    		3
    a；
    （3）|g（x+2）-2|=2b有两个不等实根时，求b的取值范围．
    （B类）设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
    （1）求f（0）的值；     （2）求证：f（x）为奇函数；
    （3）若函数f（x）是R上的增函数，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．

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    （A类）已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f（x）=log
    		3
    （x+a）的图象上．
    （1）求实数a的值；                （2）解不等式f（x）＜log
    		3
    a；
    （3）|g（x+2）-2|=2b有两个不等实根时，求b的取值范围．
    （B类）设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
    （1）求f（0）的值；     （2）求证：f（x）为奇函数；
    （3）若函数f（x）是R上的增函数，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．

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    17、已知下表中的对数值有且只有两个是错误的．
    x 1.5 3 5 6 7 8 9 14 27
    lgx 3a-b+c 2a-b a+c 1+a-b-c 2（a+c） 3（1-a-c） 2（2a-b） 1-a+2b 3（2a-b）
    （1）假设上表中lg3=2a-b与lg5=a+c都是正确的，试判断lg6=1+a-b-c是否正确，给出判断过程；
    （2）求证lg3的对数值是正确的；
    （3）试将两个错误的对数值均指出来，并加以改正（不要求证明）

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    设函数f （x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2，a∈R．
    （Ⅰ） 若x=1是f （x）的极大值点，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ） 设函数g（x）=bx2-（2b+1）x+ln x （b≠0，b∈R），若函数f （x）有极大值，且g（x）的极大值点与f （x）的极大值点相同．当a＞-3时，求证：g（x）的极小值小于-1．

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    设函数f （x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2，a∈R．
    （Ⅰ） 若x=1是f （x）的极大值点，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ） 设函数g（x）=bx2-（2b+1）x+ln x （b≠0，b∈R），若函数f （x）有极大值，且g（x）的极大值点与f （x）的极大值点相同．当a＞-3时，求证：g（x）的极小值小于-1．

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