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    2．判断下列各题正确与否: 1°若a = 0.则对任一向量b.有a×b = 0. 2°若a ¹ 0.则对任一非零向量b.有a×b ¹ 0. 3°若a ¹ 0.a×b = 0.则b = 0. 4°若a×b = 0.则a .b至少有一个为零. 5°若a ¹ 0.a×b = a×c.则b = c. 6°若a×b = a×c.则b = c当且仅当a ¹ 0时成立. 7°对任意向量a.b.c.有(a×b)×c ¹ a×(b×c). 8°对任意向量a.有a2 = |a|2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    判断下列各命题正确与否：

    (1)若a=0，则对任一向量b，有a·b=0.

    (2)若a≠0，则对任一非零向量b，有a·b≠0.

    (3)若a≠0，a·b=0，则b=0.

    (4)若a·b=0，则a、b中至少有一个为0.

    (5)若a≠0，a·b=a·c，则b=c.

    (6)若a·b=a·c，则b≠c，当且仅当a=0时成立.

    (7)(a·b)c=a(b·c)对任意向量a、b、c都成立.

    (8)对任意向量a、b、c，(a·b)c≠a(b·c).

    (9)对任一向量a，有a2=|a|2.

    (10)对任意向量a、b，有(a+b)·(a-b)=(|a|+|b|)·(|a|-|b|).

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    判断下列各命题正确与否：

    (1)若a≠0，a·b=a·c，则b=c；

    (2)若a·b=a·c，则b≠c当且仅当a=0时成立；

    (3)(a·b)c=a(b·c)对任意向量a、b、c都成立；

    (4)对任一向量a，有a2=|a|2.

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    11、判断下列各命题正确与否：
    （1）若a≠0，a•b=a•c，则b=c；
    （2）若a•b=a•c，则b≠c当且仅当a=0时成立；
    （3）（a•b）c=a（b•c）对任意向量a、b、c都成立；
    （4）对任一向量a，有a2=|a|2．

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    判断下列各命题正确与否：
    （1）若
    a
    ≠0，
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    ≠
    c
    当且仅当
    a
    =0时成立；
    （3）（
    a
    •
    b
    ）
    c
    =
    a
    （
    b
    •
    c
    ）对任意向量
    a
    、
    b
    、
    c
    都成立；
    （4）对任一向量
    a
    ，有
    a
    2=|
    a
    |2．

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