观察等式
sin²10°+sin²50°+sin10°sin50°=

3

4

，
sin²20°+sin²40°+sin20°sin40°=

3

4

，
sin²30°+sin²30°+sin30°sin30°=

3

4

，
sin²70°+sin²（-10°）+sin70°sin（-10°）=

3

4

（1）总结上述等式的规律，写出具有一般规律的等式；
（2）证明（1）中的具有一般规律的等式．
参考公式：sin²a=

1-cos2α

2

，sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，cos(α±β)=cosαcosβ-+sinαsinβ．

函数已知sinθ=

5

5

，则sin⁴θ的值为．

角α的终边经过点P（sin10°，-cos10°），则α的可能取值为（　　）

4、已知sin10°=a，则sin70°等于（　　）

已知等式：cos²61°+sin²31°+cos61°sin31°=acos²20°+sin²10°-cos20°sin10°=a．
（1）根据以上所给的等式写出一个具有一般性的等式，并指出实数a的值；
（2）证明你所写的等式．