对于等式sin(α+β)=sinα+sinβ，则有

A．不存在α、β∈R，使上式成立

B．存在有限组α、β∈R，使上式成立

C．存在无限组α、β∈R，使上式成立

D．对任意，α、β∈R，使上式成立

已知过椭圆C：+=1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点；又函数y=asinx+3bcosx图象的一条对称轴的方程是．（1）求椭圆C的离心率e与直线AB的方程；（2）对于任意一点M∈C，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式+sinθ成立．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率为

6

3

，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点．
（1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率K_ON；
（2）对于椭圆C上任意一点M，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式：

OM

=cosθ

OA

+sinθ

OB

成立．