已知函数f(x)=㏑x-ax²+bx(a>0)且导数f‵(x)=0.
（1）试用含有a的式子表示b，并求f(x)的单调区间；
（2）对于函数图象上不同的两点A(x₁,y₁)，且x₁<x₂，如果在函数图像上存在点M(x₀,y₀)（其中x₀∈(x₁,x₂)）使得点M处的切线l//AB，则称AB存在“相依切线”.特别地，当时，又称AB存在“中值相依切线”.试问：在函数f(x)上是否存在两点A,B使得它存在“中值相依切线”？若存在，求A,B的坐标，若不存在，请说明理由.