已知函数f（x）=1-sinx．
（1）用五点法作出f（x）在一个周期[0，2π]的图象；（要求列表）
（2）已知g（x）=f（x+

π

4

），求出g（x）在整个定义域内的最大最小值及相应的x值，并写出g（x）的单调递增区间．

已知向量

a

=(sin(x-

π

4

)，-1)，

b

=(2，2)且f(x)=

a

•

b

+2
①用“五点法”作出函数y=f（x）在长度为一个周期的闭区间的图象．
②求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
③求函数f（x）的最大值，并求出取得最大值时自变量x的取值集合
④函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
⑤当x∈[0，π]，求函数y=2sin(x-

π

4

)的值域
解：（1）列表
（2）作图

用“五点法”作出函数y=2sin(x-

π

4

)在长度为一个周期的闭区间的图象．
（1）列表
（2）作图

已知函数f(x)=2cosxsin(x+

π

3

)-

3

2

（1）求函数的最小正周期及单调减区间
（2）在给定的坐标内，用五点法先列表，再作出函数f（x）在一个周期内的图象．

已知函数y=3sin(

1

2

x-

π

4

)，
（1）列表、描点，用五点法作出函数的图象；
（2）说明此图象是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的；
（3）求此函数的振幅、周期和初相；
列表：描点连线：

x
( 1 2 x- π 4 )
3sin ( 1 2 x- π 4 )