11.求函数y=tanxcosx的定义域并画出它的图象. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知A(1,f'(1))是函数y=f(x)的导函数图象上的一点,点B为(x,ln(x+1)),向量
a
=(1,1)
,令f(x)=
AB
a

(1)求函数y=f(x)的表达式;
(2)若x>0,证明:f(x)>
2x2+3x-10
2(x+2)

(3)若x∈[-1,1]时,不等式
1
2
x2≤f(x2)+m2-
9
2
m-3
都恒成立,求实数m的取值范围.

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求函数y=x2-2tx+t2-1在区间[0,1]上的最小值f(t)

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(2013•青浦区一模)我们把定义在R上,且满足f(x+T)=af(x)(其中常数a,T满足a≠1,a≠0,T≠0)的函数叫做似周期函数.
(1)若某个似周期函数y=f(x)满足T=1且图象关于直线x=1对称.求证:函数f(x)是偶函数;
(2)当T=1,a=2时,某个似周期函数在0≤x<1时的解析式为f(x)=x(1-x),求函数y=f(x),x∈[n,n+1),n∈Z的解析式;
(3)对于确定的T>0且0<x≤T时,f(x)=3x,试研究似周期函数函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是否可能是单调函数?若可能,求出a的取值范围;若不可能,请说明理由.

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已知平面向量
a
=(sin(π-2x),1)
b
=(
3
,cos2x)
,函数f(x)=
a
b

(1)写出函数f(x)的单调递减区间;
(2)设g(x)
lim
n→+∞
πn
πn+xN
(0<x<2π),求函数y=f(x)与y=g(x)图象的所有交点坐标.

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函数f(x)=ax+ln(2-x)(x<2),设曲线y=f(x)在点(1,f(1))的切线为l.
(1)若直线l与圆(x+1)2+y2=1相切,求a的值;
(2)求函数y=f(x)的单调区间.

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