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解答题:解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤
如图,在平直河岸l的同一侧有两个缺水的居民区A、B,已知A、B到河岸的距离AD=1千米,BC=2千米,A、B之间的距离AB=2千米.欲在河岸l上建一个抽水站,使得两居民区都能解决供水问题.
(1)
在河岸l上选取一点P建一个抽水站,从P分别铺设水管至居民区A、B,问点P应在什么位置,铺设水管的总长度最小?并求这个最小值;
(2)
从实际施的结果来看,工作人员将水管铺设至居民区A、B,且所铺设的水管总长度比(Ⅰ)中的最小值更小,你知道工作人员如何铺设水管吗(指出铺设线路,不必证明)?并算出实际铺设水管的总长度.
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