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    13．已知数列{an}满足a1+2 a2+3 a3+-+nan＝n(n+1)(n+2)．则它的前n 项和Sn＝ ． [提示]∵ a1+2 a2+-+nan＝n(n+1)(n+2) ① ∴ a1+2 a2+-+(n-1)an-1＝(n-1)n(n+1) ② 由①-②得nan＝3 n(n+1).即an＝3 n+3 可见.{an}是a1＝6.d＝3的等差数列． [答案]Sn＝(n2+3 n)． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}满足an+1＝an2－nan＋1(n＝1，2，3，…)，当a1＝2时，求a2、a3、a4，并由此猜想出an的一个通项公式．

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    已知数列{an}，{bn}满足：a1＝3，当n≥2时，an－1＋an＝4n；对于任意的正整数n，b1＋2b2＋…＋2n－1bn＝nan．设{bn}的前n项和为Sn．

    (Ⅰ)计算a2，a3，并求数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)求满足13＜Sn＜14的n的集合．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝2an－n，(n＝1，2，3，……)

    (Ⅰ)求a1，a2，a3的值；

    (Ⅱ)求证：数列{an＋1}是等比数列；

    (Ⅲ)若bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    已知数列{an}，{bn}满足：a1＝3，当n≥2时，an－1＋an＝4n；对于任意的正整数n，b1＋2b2＋…＋2n－1bn＝nan．设{bn}的前n项和为Sn．

    (Ⅰ)计算a2，a3，并求数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)求满足13＜Sn＜14的n的集合．

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    已知数列{an}，{bn}满足：a1＝3，当a≥2时，an－1＋an＝4n；对于任意的正整数n，b1＋2b2＋…＋2n－1bn＝nan．设数列{bn}的前n项和为Sn．

    (Ⅰ)计算a2、a3，并求数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)求满足13＜Sn＜14的正整数n的集合．

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