练习册

  • 练习册
  • 试题
    18．已知函数f(x)＝ (1)如果当a ＜-2时.f(-3-a).f(a).-22成等差数列．求a 的值． 的条件下.设等差数列{an}中.a1＝f 2(a).公差为d.并且在前n 项和Sn(n N)中.S2000 最大．求公差d 的取值范围． [提示](1)由a ＜-2.知-3-a＞-1.∴ f(-3-a)＝-a2-8 a-15．f(a)＝-a2-6 a-8.由已知条件.可得2 f(a)＝f(-3-a)-22即有a2+4 a-21＝0.∴ a＝-7． (2)a1＝f 2(-7)＝225.∴ an＝225+(n-1)d ． 而S2000最大 故-≤d≤-． [答案](1)a＝-7．(2)-≤d≤-． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)＝(2－a)lnx－2ax－．

    (1)试讨论f(x)的单调性；

    (2)如果当x＞1时，f(x)＜－2a－1，求实数a的取值范围；

    (3)记函数g(x)＝f(x)＋(a－4)lnx＋3ax－，若g(x)在区间[1，4]上不单调，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)＝ax2＋ax和g(x)＝x－a．其中a∈R且a≠0．

    (1)若函数f(x)与g(x)的图像的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；

    (2)若函数f(x)与g(x)图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的a的值；如果没有，请说明理由．

    (3)若p和q是方程f(x)－g(x)＝0的两根，且满足0＜p＜q＜，证明：当x∈(0，p)时，g(x)＜f(x)＜p－a．

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)的定义域为[－1，5]，部分对应值如下表．f(x)的导函数y＝的图像如图所示．下列命题中，真命题的个数为

    ①函数y＝f(x)是周期函数；

    ②函数f(x)在[0，2]是减函数；

    ③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；

    ④当1＜a＜2时，函数y＝f(x)－a有4个零点．

    其中真命题的个数是

    [　　]
    A．

    4个

    B．

    3个

    C．

    2个

    D．

    1个

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)的定义域为[－1，5]，部分对应值如下表．f(x)的导函数y＝(x)的图像如图所示．下列命题中，真命题的个数为

    ①函数y＝f(x)是周期函数；

    ②函数(x)在[0，2]是减函数；

    ③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；

    ④当1＜a＜2时，函数y＝f(x)－a有4个零点．

    其中真命题的个数是

    [　　]

    A．4个

    B．3个

    C．2个

    D．1个

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)，当x、y∈R时，恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

    (1)求证：f(x)＋f(－x)＝0；

    (2)若f(－3)＝a，试用a表示f(24)；

    (3)如果x∈R时，f(x)＜0，且f(1)＝，试求f(x)在区间[－2，6]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案