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    3． 已知函数f(x)＝lg(ax2+2 x+1). (1)若函数f(x)的定义域为R.求实数a的取值范围, (2)若函数f(x)的值域为R.求实数a的取值范围． [略解](1)ax2+2 x+1＞0恒成立.只需D＝4-4 a ＜0.且a ＞0.即a ＞1.满足题意． (2)若f(x)的值域为R.则需u＝ax2+2 x+1能取遍一切正数.需满足a ＞0且 D＝4-4 a ≥0.即0＜a ≤1为所求． [点评] 许多同学做此题时.不能理解(2)题的题意.关键是欲使f(x)的值域为R.则必需u＝ax2+2 x+1能取遍一切正数.所以抛物线的开口向上.且与x轴要有交点． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分共13分）已知正项数列，函数。（1）若正项数列满足（且），试求出由此归纳出通项，并证明之；（2）若正项数列满足（且），数列满足，其和为，求证。

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    （本题满分13分）已知椭圆的离心率，短轴长为

    （Ⅰ）求椭圆方程；

    （Ⅱ）若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，经过点且斜率k的直线与椭圆交于不同的两点、，是否存在常数，使得向量共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。

     

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    （本题满分共13分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）当时，函数在有零点，求的最大值。

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