若数列{a_n}是等差数列，公差为d且d≠0，a₁、d∈R，{a_n}的前n项和记为S_n，设集合P＝{(x，y)|－y²＝1，x、y∈R}，Q＝{(x，y)|x＝a_n，y＝，n∈N^*}，给出下列命题：

①集合Q表示的图形是一条直线；

②P∩Q＝∅；

③P∩Q只有一个元素；

④P∩Q至多有一个元素．

其中正确的命题序号是________．(注：把你认为是正确命题的序号都填上)

{a_n}为等差数列，公差d≠0,a_n≠0,(n∈N^*),且a_kx²+2a_k+1x+a_k+2=0(k∈N^*)

(1)求证:当k取不同自然数时，此方程有公共根；

(2)若方程不同的根依次为x₁,x₂,…,x_n,…,

求证:数列为等差数列.

若{a_n}是等差数列，公差为d且不为d≠0，a₁，d∈R，它的前n项和记为S_n，设集合P={(x，y)|

x2

4

-y2=1，x，y∈R}，Q={(x，y)|x=an，y=

Sn

n

，n∈N*}给出下列命题：（1）集合Q表示的图形是一条直线；（2）P∩Q=∅（3）P∩Q只有一个元素（4）P∩Q可以有两个元素（5）P∩Q至多有一个元素．其中正确的命题序号是 （注：把你认为是正确命题的序号都填上）