已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足Sn=n2+n(n∈N*)．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=

2

(n+1)an

，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（Ⅲ）若?n∈N^*，使T_n＜C成立，求实数C的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，给出下列四个命题：
①若Sn=n2+bn+c(b，c∈R)，则{a_n}为等差数列；
②若{a_n}为等差数列且a₁＞0，则数列{a1an}为等比数列；
③若{a_n}为等比数列，则{lga_n}为等差数列；
④若{a_n}为等差数列，且S_n=100，a_2n+1+a_2n+2+…+a_3n=-120，则S_2n=90，其中真命题有．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，给出下列四个命题：
①若Sn=n2+bn+c(b，c∈R)，则{a_n}为等差数列；
②若{a_n}为等差数列且a₁＞0，则数列{a1an}为等比数列；
③若{a_n}为等比数列，则{lga_n}为等差数列；
④若{a_n}为等差数列，且S_n=100，a_2n+1+a_2n+2+…+a_3n=-120，则S_2n=90，其中真命题有______．