题目列表(包括答案和解析)
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，
(1)若a＞b＞c且f(1)＝0，证明：f(x)的图像与x轴有两个相异交点；
(2)证明：若对x1，x2，且x1＜x2，f(x1)≠f(x2)，则方程
必有一实根在区间(x1，x2)内；
(3)在(1)的条件下，是否存在m∈R，使f(m)＝－a成立时，f(m＋3)为正数．
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，
(1)若a＞b＞c且f(1)＝0，证明：f(x)的图像与x轴有两个相异交点；
(2)证明：若对x1，x2，且x1＜x2，f(x1)≠f(x2)，则方程
必有一实根在区间(x1，x2)内；
(3)在(1)的条件下，是否存在m∈R，使f(m)＝－a成立时，f(m＋3)为正数．
已知f(x)＝x2＋bx＋c且f(1)＝0，f(3)＝0，则f(－1)＝
0
8
2
－2
已知f(x)＝x2－bx＋c且f(0)＝3，f(x＋1)＝f(1－x)，则函数F(x)＝f(bx)－f(cx)的零点为________．
(1)已知f(x)为二次函数，且f(2x＋1)＋f(2x－1)＝16x2－4x＋6，求f(x)．
(2)已知函数f(x)＝x2＋bx＋c，对任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，试比较f(1)，f(2)，f(4)的大小．
(3)设f(x)为定义在实数集R上的偶函数，当x≤－1时，y＝f(x)的图象经过点(－2，0)，斜率为1的射线，又在y＝f(x)的图象中有一部分是顶点在(0，2)，且经过点(－1，1)的一段抛物线．试求函数f(x)的表达式．
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