设函数f(x)=.则满足f(x)=的值为 . 考查分段函数对应法则理解及对数运算. [解析] 若x∈,有2-x=,∴x=2.但2(-∞,; 若x∈.有log81x= ∴x=3符合题意 [答案] 3 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设定义在区间[x1,x2]上的函数y=f(x)的图象为C,点A、B的坐标分别为(x1,f(x1)),(x2f(x2))且M(x,f(x))为图象C上的任意一点,O为坐标原点,当实数λ满足x=λx1+(1-λ)x2时,记向量
ON
OA
+(1-λ)
OB
.若|
MN
|≤k
恒成立,则称函数y=f(x)在区间[x1,x2]上可在标准k下线性近似,其中k是一个确定的正数.
(Ⅰ)求证:A、B、N三点共线
(Ⅱ)设函数f(x)=x2在区间[0,1]上可的标准k下线性近似,求k的取值范围;
(Ⅲ)求证:函数g(x)=lnx在区间(em,em+1)(m∈R)上可在标准k=
1
8
下线性近似.
(参考数据:e=2.718,ln(e-1)=0.541)

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设定义在区间[x1,x2]上的函数y=f(x)的图象为C,点A、B的坐标分别为(x1,f(x1)),(x2f(x2))且M(x,f(x))为图象C上的任意一点,O为坐标原点,当实数λ满足x=λx1+(1-λ)x2时,记向量
ON
OA
+(1-λ)
OB
.若|
MN
|≤k
恒成立,则称函数y=f(x)在区间[x1,x2]上可在标准k下线性近似,其中k是一个确定的正数.
(Ⅰ)求证:A、B、N三点共线
(Ⅱ)设函数f(x)=x2在区间[0,1]上可的标准k下线性近似,求k的取值范围;
(Ⅲ)求证:函数g(x)=lnx在区间(em,em+1)(m∈R)上可在标准k=
1
8
下线性近似.
(参考数据:e=2.718,ln(e-1)=0.541)

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设定义在区间[x1,x2]上的函数y=f(x)的图象为C,点A、B的坐标分别为(x1,f(x1)),(x2f(x2))且M(x,f(x))为图象C上的任意一点,O为坐标原点,当实数λ满足x=λx1+(1-λ)x2时,记向量数学公式恒成立,则称函数y=f(x)在区间[x1,x2]上可在标准k下线性近似,其中k是一个确定的正数.
(Ⅰ)求证:A、B、N三点共线
(Ⅱ)设函数f(x)=x2在区间[0,1]上可的标准k下线性近似,求k的取值范围;
(Ⅲ)求证:函数g(x)=lnx在区间(em,em+1)(m∈R)上可在标准数学公式下线性近似.
(参考数据:e=2.718,ln(e-1)=0.541)

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设定义在区间[x1,x2]上的函数y=f(x)的图象为C,点A、B的坐标分别为(x1,f(x1)),(x2f(x2))且M(x,f(x))为图象C上的任意一点,O为坐标原点,当实数λ满足x=λx1+(1-λ)x2时,记向量恒成立,则称函数y=f(x)在区间[x1,x2]上可在标准k下线性近似,其中k是一个确定的正数.
(Ⅰ)求证:A、B、N三点共线
(Ⅱ)设函数f(x)=x2在区间[0,1]上可的标准k下线性近似,求k的取值范围;
(Ⅲ)求证:函数g(x)=lnx在区间(em,em+1)(m∈R)上可在标准下线性近似.
(参考数据:e=2.718,ln(e-1)=0.541)

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本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分,作答时,先在答题卡上把所选题目对应的题号填入括号中.
(1)选修4-2:矩阵与变换
已知二阶矩阵M=
a1
3d
有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=
1
-3

(Ⅰ)求距阵M;
(Ⅱ)设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1,求曲线C的方程.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
x=2+t
y=t+1
(t
为参数),曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为p2-4pcosθ+3=0.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线C和曲线P的交点为A、B,求|AB|.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x+1|+|x-2|,不等式t≤f(x)在x∈R上恒成立.
(Ⅰ)求实数t的取值范围;
(Ⅱ)记t的最大值为T,若正实数a、b、c满足a2+b2+c2=T,求a+2b+c的最大值.

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同步练习册答案