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    已知函数f(x)=2x-x2(x≥0).问是否存在这样的正数a.b.当x∈［a,b］时g(x)=f(x),且g(x)值域［,］?若存在.求出所有a.b之值.若不存在.请说明理由. 考查函数知识综合运用.分类讨论思想. [解] 分三种情况讨论: ①当0<a<b≤1时.那么>1,而当x≥0时.f(x)的最大值为1.故此时不可能使g(x)=f(x) ②当0<a<1<b时.则g(x)最大值为g(1)=f(1)=1, 即=1,得a=1与0<a<1<b矛盾 ③当1≤a<b时.∵x≥1,f(x)为减函数. 则g(x)=f(x)=2x-x2,于是有 即 ∵1≤a<b,∴a=1,b= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)已知函数f(x)＝2x－.

     

    (1)若f(x)=2，求x的值；

    (2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．

     

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    (本小题满分12分)已知函数f(x)＝2x－.
    (1)若f(x)=2，求x的值；
    (2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．

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    (本小题满分12分)已知函数f(x)＝2x－.
    (1)若f(x)=2，求x的值；
    (2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．

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    （本题满分12分已知函数f(x)＝cos(2x－)＋2sin(x－)sin(x＋)．

    (1)求函数f(x)的最小正周期；      (2)求函数f(x)在区间[－，]上的值域．

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    （本小题满分12分）
    已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1
    (1）求的解析式；
    （2）求函数的单调递减区间及值域..

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