用定义证明:函数在区间(-∞.0]上是减函数. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

用函数单调性的定义证明:函数y=|x-1|在区间(-∞,0)上为减函数.

查看答案和解析>>

已知函数f(x)=x-ln(x+m)在定义域内连续.

(1)求f(x)的单调区间和极值.

(2)当m为何值时,f(x)≥0恒成立?

(3)定理:若函数g(x)在[a,b]上连续,并具有单调性,且满足g(a)与g(b)异号,则方程g(x)=0在[a,b]内有唯一实根.

试用上述定理证明:当m∈N*且m>1时方程f(x)=0在[1-m,em-m]内有唯一实根.(e为自然对数的底)

查看答案和解析>>

已知函数f(x)=x-ln(x+m)在定义域内连续.

(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;

(Ⅱ)当m为何值时f(x)≥0恒成立?

(Ⅲ)给出定理:若函数g(x)在[a,b]上连续,并具有单调性,且满足g(a)与g(b)异号,则方程g(x)=0在[a,b]内有唯一实根.试用上述定理证明:当m>1时,方程f(x)=0,在[1-m,em-m]内有唯一实根(e为自然对数的底数).

查看答案和解析>>


同步练习册答案