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    7．由S20=S10得2a1+29d=0d=-2,an=a1+(n-1)d=-2n+31 Sn==-n2+30n=-2+225 ∴当n=15时.Sn最大.最大值为225. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    为考察喜欢黑色的人是否易患抑郁症，对91名大学生进行调查，得到如下2×2列联表：
    患抑郁症 未患抑郁症 合计
    喜欢黑色 15 32 47
    不喜欢黑色 14 30 44
    合计 29 62 91
    由Χ2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，得Χ2=
    91(15×30-32×14)2
    47×44×29×62
    ≈0.00009789
    附表：
    P（Χ2≥k） 0.050 0.010 0.001
    k 3.841 6.635 10.828
    则（　　）认为喜欢黑色与患抑郁症有关系．

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    设Sn为等差数列{an}的前n项和，Tn为等比数列{bn}的前n项积．
    （1）求证：数列S10，S20-S10，S30-S20成等差数列，并给出更一般的结论（只要求给出结论，不必证明）；
    （2）若T10=10，T20=20，求T30的值？类比（1）你能得到什么结论？（只要求给出结论，不必证明）．

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    设正等比数列{an}的首项a1=
    12
    ．前n项和为Sn，且210•S30-（210+1）S20+S10=0．
    （1）求{an}的通项公式．
    （2）求{n-Sn}的前n项和Tn．

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    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E∈BB1，截面A1EC⊥侧面AC1．
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    （1）求证：BE=EB1；
    （2）若AA1=A1B1；求平面A1EC与平面A1B1C1所成二面角（锐角）的度数．
    注意：在下面横线上填写适当内容，使之成为（Ⅰ）的完整证明，并解答（Ⅱ）．
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    （1）证明：在截面A1EC内，过E作EG⊥A1C，G是垂足．
    ①∵
     

    ∴EG⊥侧面AC1；取AC的中点F，连接BF，FG，由AB=BC得BF⊥AC，
    ②∵
     

    ∴BF⊥侧面AC1；得BF∥EG，BF、EG确定一个平面，交侧面AC1于FG．
    ③∵
     

    ∴BE∥FG，四边形BEGF是平行四边形，BE=FG，
    ④∵
     

    ∴FG∥AA1，△AA1C∽△FGC，
    ⑤∵
     

    ∴FG=
    1
    2
    AA1=
    1
    2
    BB1    ，即BE=
    1
    2
    BB1，故BE=EB1    ．

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    函数y=3sin（2x-
    π
    3
    ）的图象为C，如下结论中错误的是（　　）
    A、图象C关于直线x=
    11
    12
    π对称
    B、图象C关于点（
    2π
    3
    ，0）对称
    C、函数f（x）在区间(-
    π
    12
    ，
    7π
    12
    )    内是增函数
    D、由y=3cos2x得图象向右平移
    5π
    12
    个单位长度可以得到图象C

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