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    提示:令f<0解得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    a
    ，
    b
    是两个不共线的非零向量，且|
    a
    |=|
    b
    |=1且
    a
    与
    b
    夹角为120°    ．
    （1）记
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =t
    b
    ，
    OC
    =
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )    ，当实数t为何值时，∠ACB为钝角？
    （2）令f(x)=|
    a
    -
    b
    sinx|，x∈[0，2π]    ，求f（x）的值域及单调递减区间．

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    已知函数g(x)=
    1
    2
    x2-
    1
    2
    x-1    ，令f(x)=g(x+
    1
    2
    )+mlnx+
    9
    8
    （m∈R）．
    （1）若?x＞0，，使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
    （2）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：对?x1，x2∈[1，m]，恒有H（x1）-H（x2）＜1．

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    已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1．令f(x)=g(x+
    1
    2
    )+mlnx+
    9
    8
    (m∈R，x＞0)    ．
    （1）求g（x）的表达式；
    （2）若?x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
    （3）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：对?x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）-H（x2）|＜1．

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    已知函数f(x)=x-2
    		2x
    +2(x≥2)
    （1）求反函数f-1（x）；
    （2）若数列{an}（an＞0）的前n项和Sn满足：a1=2，Sn=f-1（Sn-1）（n≥2）
    ①求数列{an}的通项公式．
    ②令bn=a2n+n，求数列{bn}前n项和Tn．

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    已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．
    （Ⅰ）当a=-
    1
    4
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
    （Ⅲ）求证：(1+
    1
    1×2
    )(1+
    1
    2×3
    )•…•[1+
    1
    n(n+1)
    ]＜e    （n∈N*，e是自然对数的底数）．
    提示：[ln(x+1)]′=
    1
    x+1
    ．

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