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    已知集合M={X|x=12m+8n+4l,m,n,2z}与N={X|=209+169+12r,p,q,rz}求证:M=N 解:(1)证MN 对任意的x0M,则必存在m0,n0,l0z, 有x0=12 m0+8no+4L0 =20n0+16l0+12(m0-n0-L0) ∵n0. L0.m0-n0-L0 z ∴x0℃N ∴MN (2)证NM 对任意的XN.则必存在P0.q0.XZ有x0=20P0+16q0+12r0=12r0+(2q0+4(5q0) 综上所得:M=N 点评:将系数为12.8.4的代数式与系数为20.16.12的代数式互相转化是解题的难点也是关键点,为解决这个难点可采用待定系数法.如设12mo+8no+4l0=20(q1m0+b.no+cl0)+16(q2m0+b2n0+c2l0)+12所以得到 12=20a1+16a1+12a3 8=20b1+16d2+12b3 4=20q1+16c2+12c3 只要求出每个方程的一组整数解即可! 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知集合M={x|
    x+3
    x-1
    ＜0}，N={x|x≤-3}    ，则集合?R（M∪N）为（　　）

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    已知集合M={x|x＜1}，N={x|x（x-2）＜0}，则M∩N=（　　）

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    已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|
    5
    x+1
    ≥1，x∈Z}    ，则M∩P等于（　　）
    A、{x|0＜x≤3，x∈Z}
    B、{x|0≤x≤3，x∈Z}
    C、{x|-1≤x≤0，x∈Z}
    D、{x|-1≤x＜0，x∈Z}

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    已知集合M={x|x＜3}，N={x|2x＞2}，则M∩N=（　　）

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    已知集合M={x|
    x
    (x-1)3
    ≥0    }，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（　　）
    A、∅
    B、{x|x≥1}
    C、{x|x＞1}
    D、{x|x≥1或x＜0}

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