6.若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集为实数集R.则a.b.c 应满足的条件为( ). (A)a>0.b2-4 ac>0 (B)a>0.b2-4 ac<0 (C)a<0.b2-4 ac>0 (D)a<0.b2-4 ac<0 [提示]本题主要考查一元二次不等式与一元二次函数间的内在联系,“求不等式ax2+bx+c<0的解集 等价于“当x为何值时.函数y=ax2+bx+c 值小于0 .由题意知.y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口向下.且与x轴无交点. [答案](D). 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<
1
3
x>
1
2
}
,求关于x的不等式cx2-bx+a>0的解集.

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若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<
1
3
x>
1
2
}
,求关于x的不等式cx2-bx+a>0的解集.

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若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集为,求关于x的不等式cx2-bx+a>0的解集.

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下列几个命题:
①函数y=
x2-1
+
1-x2
是偶函数,但不是奇函数;
②“
a>0
△=b2-4ax≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件;
③设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图象关于y轴对称;
④若函数y=Acos(ωx+φ)(A≠0)为奇函数,则φ=
π
2
+kπ(k∈Z);⑤已知x∈(0,π),则y=sinx+
2
sinx
的最小值为2
2

其中正确的有
②④
②④

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给出下列命题:
①若“p或q”是假命题,则“﹁p且﹁q”是真命题;
②若|x|>|y|,则x2>y2
③若关于x的实系数一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集为∅,则必有a>0且△≤0;
x>2
y>2
?
x+y>4
xy>4

其中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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