题目列表(包括答案和解析)
下列说法中：
①函数f(x)＝
与g(x)＝x的图象没有公共点；
②若定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x－1)，则函数f(x)周期为6；
③若对于任意x∈(1，3)，不等式x2－ax＋2＜0恒成立，则a＞
；
④函数y＝log2(x2－ax－a)的值域为R，则a∈(－4，0)；
其中正确命题的序号为________(把所有正确命题的序号都填上)
若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝－
，x1•x2＝
．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：
AB＝|x1－x2|＝
＝
＝
＝
．
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)、B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
(1)当△ABC为直角三角形时，求b2－4ac的值；
(2)当△ABC为等边三角形时，求b2－4ac的值．
给出下列命题：①若{an}成等比数列，Sn是前n项和，则S4，S8－S4，S12－S8成等比数列；②已知函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0<θ<π)，其图象与直线y＝2的交点的横坐标为x1、x2，若|x1－x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为；③正弦函数在第一象限为单调递增函数；④函数y＝2sin(2x－)的图象的一个对称点是(，0)；其中正确命题的序号是__________．(把你认为正确命题的序号都填上)
已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立，当
且x1≠x2时，都有
给出下列命题：
①f(2)＝0且T＝4是函数f(x)的一个周期；
②直线x＝4是函数y＝f(x)的一条对称轴；
③函数y＝f(x)在[―6，―4]上是增函数；
④函数y＝f(x)在[－6，6]上有四个零点．
其中正确命题的序号为________(把所有正确命题的序号都填上)
给出下列命题：①若{an}成等比数列，Sn是前n项和，则S4，S8－S4，S12－S8成等比数列；②已知函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0<θ<π)，其图象与直线y＝2的交点的横坐标为x1、x2，若|x1－x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为；③正弦函数在第一象限为单调递增函数；④函数y＝2sin(2x－)的图象的一个对称点是(，0)；其中正确命题的序号是__________．(把你认为正确命题的序号都填上)
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