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    5．设..为平面上的三个向量.且满足＝.＝.·＝(k ＝1.2).则能使a+b＝成立的常数a.b的值是( )． (A)a ＝6.b ＝6 (B)a ＝-6.b ＝6 (C)a ＝6.b ＝-6 (D)a ＝-6.b ＝-6 [提示]要求a.b的值.必需寻求含有a.b的两个关系式． 由已知.得 ·＝1.·＝.·＝. 2＝.2＝． 对于a+b＝. 等式两边同乘以.得 a2+b·＝·. 即 a +b ＝1． ① 等式两边同乘以.得 a·+b2＝·. 即 a +b ＝． ② 由①.②.可得 a ＝6.b ＝-6． [答案](C)． [点评]本题考查平面向量的数量积及运算律.考查方程的思想方法及逻辑推理能力． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中，已知三个点列，其中，满足向量与向量平行，并且点列在斜率为6的同一直线上，。

    证明：数列是等差数列；

    试用与表示；

    设，是否存在这样的实数，使得在与两项中至少有一项是数列的最小项？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；

    若，对于区间[0，1]上的任意l，总存在不小于2的自然数k，当n??k时，恒成立，求k的最小值.

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    在平面直角坐标系中，已知三个点列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），满足向量
    AnAn+1
    与向量
    BnCn
    共线，且点列{Bn}在斜率为6的直线上，n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）证明数列{bn}是等差数列；
    （Ⅱ）试用a1，b1与n表示an（n≥2）；
    （Ⅲ）设a1=a，b1=-a，在a6与a7两项中至少有一项是数列{an}的最小项，试求实数 a的取值范围．

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    在平面直角坐标系中，已知三个点列{An},{Bn},{Cn}，其中An(n,an),Bn(n,bn),Cn(n-1,0)，满足向量共线，且点列{Bn}在斜率为6的直线上，n=1,2,3,…

    (1)证明数列{bn}是等差数列；

    (2)试用a1,b1与n表示an(n≥2);

    (3)设a1=a,b1=-a,在a6与a7两项中至少有一项是数列{an}的最小项，试求实数a的取值范围.

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    （2006•丰台区一模）在平面直角坐标系中，已知三个点列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），满足向量
    AnAn+1
    与向量
    BnCn
    共线，且点列{Bn}在斜率为6的直线上，n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）证明数列{bn}是等差数列；
    （Ⅱ）试用a1，b1与n表示an（n≥2）；
    （Ⅲ）设a1=a，b1=-a，在a6与a7两项中至少有一项是数列{an}的最小项，试求实数 a的取值范围．

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    本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7份，请考生任选2题作答，满分14分.

    如果多做，则按所做的前两题计分.

    选修4系列（本小题满分14分）

       （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

    设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．

    （Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；

    （Ⅱ）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．

    (2) （本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

    直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程，曲线C的参数方程为为参数），求曲线C截直线l所得的弦长

    （3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲

    已知，且、、是正数，求证：.

     

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