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    3．如图.某观测站C在城A的南偏西20°方向上.从城A出发有一条出路.走向是南偏东40°.在C处测得距C处31千米的公路上的B处有一人正沿着公路向城A走去．走20千米后到达D处．测得CD ＝21千米.这时此人距城A多少千米． [提示] 要求AD的长.在△ACD中.应用正弦定理.只需求∠ACD.而∠CDB是△ACD的一个外角.∠CAD已知.故只需求∠CDB.在△CDB中.已知两边.可利用余弦定理求角． [答案] 由已知.在△CDB中.CD ＝21.DB ＝20.BC ＝31.据余弦定理.有 cos ∠CDB ＝＝-． ∴ sin ∠CDB ＝＝． 在△ACD中.∠CAD ＝20°+40°＝60°. ∴ ∠ACD ＝∠CDB -∠CAD ＝∠CDB -60°． ∴ sin ∠ACD ＝sin(∠CDB -60°) ＝sin ∠CDB cos 60°-cos ∠CDB sin 60° ＝×-(-)× ＝． 由正弦定理.得 AD ＝· sin ∠ACD ＝15． 答:此人距A城15千米． [点评] 本题结合三角函数的知识.主要考查了正弦.余弦定理的应用．解此类应用问题的关键是正确理解题意.建立数学模型.将实际问题转化为解斜三角形的问题.再根据正弦.余弦定理予以解决． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，某观测站C在城A的南偏西20°方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？

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    如图，某观测站C在城A的南偏西的方向，从城A出发有一条走向为南偏东的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？

     

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    如图，某观测站C在城A的南偏西的方向，从城A出发有一条走向为南偏东的公路，在C处观测到距离C处km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了6km后到达D处，测得C，D两处的距离为2km，这时此车距离A城_______km．

     

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    如图，某观测站C在城A的南偏西的方向，从城A出发有一条走向为南偏东的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？

     

     

     

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    如图，某观测站C在城A的南偏西的方向，从城A出发有一条走向为南偏东的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？

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