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    4．已知平面向量＝(7.9).若向量.满足2+＝.⊥.||＝||.求.的坐标． [提示] 设＝(x1.x2).＝(y1.y2).由已知.可以得到含有x1.x2.y1.y2的四个关系式.建立方程组.解之即可． [答案] 设＝(x1.x2).＝(y1.y2)． 由2+＝.得 2(x1.x2)+(y1.y2)＝(7.9). 即 由⊥.得x1y1+x2y2＝0． ③ 由 ||＝||.得 x12+x22＝y12+y22＝0． ④ 将(1)式化为 y1＝7-2 x1. (2)式化为 y2＝9-2 x2. 代入③式.得 x1(7-2 x1)+x2(9-2 x2)＝0. 即 2(x12+x22)＝7 x1+9 x2. ⑤ 代入④式.得 x12+x22＝(7-2 x1) 2 +(9-2 x2) 2. 即 3(x12+x22)＝28 x1+36 x2-130． ⑥ 由⑤.⑥.得 解之得.或 分别代入.得 或 ∴ ＝(.).＝(-.)． 或 ＝(1.5).＝即为所求． [点评] 本题考查向量的坐标运算.向量垂直的充要条件.两点间距离公式及运算能力． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知平面向量，．

    (Ⅰ)求·；

    (Ⅱ)设＝＋(x－3)，＝－y＋x(其中x≠0)，若⊥，试求函数关系式y＝f(x)，并解不等式f(x)＞7

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    已知向量a＝(3，－2)，b＝(－2，1)，c＝(7，－4)，是否能以a，b向量为平面内所有向量的一组基底？若能，试将向量c用这一组基底表示出来；若不能，请说明理由．

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    已知三角形ABC中，A(0，1)，B(2，4)，C(7，1)，O为平面上任一点，点M，N分别使，则下列命题中真命题是

    [　　]

    A．∥

    B．直线MN的方程是x＋4y－11＝0

    C．直线MN必过ΔABC的外心

    D．向量λ)(λ∈R+)所在射线必过ΔABC的重心

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    已知下列各组向量：①e1＝(－1，2)，e2＝(5，7)；②e1＝(3，5)，e2＝(6，10)；③e1＝(2，－3)，e1＝．其中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是

    [　　]

    A．①

    B．①③

    C．②③

    D．①②③

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