设等差数列的前项和为，且，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，且 (为常数)，令，求数列的前项和。

设等差数列的前项和为，且，.

（Ⅰ）求的值及的通项公式；

（Ⅱ）证明：.

设等差数列的前项和为，且，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，且 (为常数)，令，求数列的前项和。

设等差数列的前项和为，且，．数列的前项和为，满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）写出一个正整数，使得是数列的项；

（3）设数列的通项公式为，问：是否存在正整数和（），使得，，成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的有序整数对；若不存在，请说明理由．