（本题12分）
为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别为6，4，2。现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。
（1）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
（2）记为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求的分布列及数学期望。

（本题12分）为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别为6，4，2。现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。（1）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；（2）记为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求的分布列及数学期望。

（本题12分）为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别为6，4，2。现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。（1）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；（2）记为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求的分布列及数学期望。

（本题12分）某市居民自来水收费标准如下：每月用水不超过时每吨元，当用水超过时，超过部分每吨元，某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为，。

（1）求关于的函数；

（2）若甲、乙两户该月共交水费元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。

（本题12分）已知函数，当时，；当时，．（1）为何值时的解集为；（2）求在内的值域．