已知函数f(x)=2

3

sinxcosx-2cos2x+1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若α∈(0，

π

2

)，且f（α）=1，求α的值．

若α∈(0，

π

2

)，且cos²α+sin(

π

2

+2α)=

1

2

，则tanα=．

已知tan(

π

4

-α)=

1

3

，α∈(0，

π

4

)．
（1）求f(α)=

sin2α-2cos2α

1+tanα

的值；
（2）若β∈(0，

π

2

)，且sin(

3π

4

+β)=

5

5

，求α+β的值．

已知向量

a

=(

3

，-sin

x

3

)，

b

=(sin

2

3

x，2sin

x

3

)，函数f（x）=

a

•

b

．
（1）求f（x）的对称轴方程；
（2）若0＜α＜

π

2

且f(α)=

3

5

，求f(α+

3π

8

)的值．

（2008•宁波模拟）已知函数f(x)=Asin(ωx+?)，(A＞0，ω＞0，0＜?＜

π

2

)图象关于点B(-

π

4

，0)对称，点B到函数y=f（x）图象的对称轴的最短距离为

π

2

，且f(

π

2

)=1．
（1）求A，ω，?的值；
（2）若0＜θ＜π，且f(θ)=

1

3

，求cos2θ的值．