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    已知函数y=3(x-1)2的图象为C1,y=3(x+1)2的图象为C2,那C2的图象是由C1的图象得到的. A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向左平移2个单位 D．向右平移2个单位 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

        已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.

        (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；

        (2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；

        (3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

     

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        已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.

        (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；

        (2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；

        (3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

     

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    已知函数f(x)＝x2－1(x≥1)的图象是C1，曲线C2与C1关于直线y＝x对称．

    (1)

    求曲线C2的方程y＝g(x)；

    (2)

    设函数y＝g(x)的定义域为M，x1，x2∈M，且x1≠x2，求证：｜g(x1)－g(x2)｜＜｜x1－x2｜；

    (3)

    设A，B是曲线C2上任意不同的两点，证明直线AB与直线y＝x必相交．

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    已知函数f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的导函数(x)＝2x－2，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(n，Sn)均在函数y＝f(x)的图象上．若bn＝(an＋3)

    (1)当n≥2时，试比较bn＋1与的大小；

    (2)记(n∈N*)，试证c1＋c2＋…＋c400＜39

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    (本小题满分12分)已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.
    (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；
    (2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；
    (3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

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