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    15．求函数的反函数(且)为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f(x)=
    x
    1-x
    (0＜x＜1)    的反函数为f-1（x），数列{an}和{bn}满足：a1=
    1
    2
    ，an+1=f-1（an），函数y=f-1（x）的图象在点（n，f-1（n））（n∈N*）处的切线在y轴上的截距为bn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{
    bn
    a
    2
    n
    -
    λ
    an
    }    ；的项中仅
    b5
    a
    2
    5
    -
    λ
    a5
    最小，求λ的取值范围；
    （3）令函数g(x)=[f-1(x)+f(x)]- 
    1-x2
    1+x2
    ，0＜x＜1．数列{xn}满足：x1=
    1
    2
    ，0＜xn＜1且xn+1=g（xn），（其中n∈N*）．证明：
    (x1-x2)2
    x1x2
    +
    (x2-x3)2
    x2x3
    +…+
    (xn+1-xn)2
    xnxn+1
    ＜
    		2
    +1
    8
    ．

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    函数f（x）=
    x
    1-x
    （0＜x＜1）的反函数为f-1（x），数列{an}和{bn}满足：a1=
    1
    2
    ，an+1=f-1（an），函数y=f-1（x），的图象在点（n，f-1（n））（n∈N*）处的切线在y轴上的截距为bn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{
    bn
    a
    2
    n
    -
    λ
    an
    }的项中仅
    b5
    a
    2
    5
    -
    λ
    a5
    最小，求λ的取值范围；
    （3）令函数g（x）=[f-1（x）+f（x）]-
    1-x2
    1+x2
    ，0＜x＜1．数列{xn}满足：x1=
    1
    2
    ，0＜xn＜1且xn+1=g（xn）（其中n∈N*）．证明：
    (x2-x1)2
    x1x2
    +
    (x3-x2)2
    x2x3
    +…+
    (xn+1-xn)2
    xnxn+1
    ＜
    5
    16
    ．

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    函数f（x）=数学公式（0＜x＜1）的反函数为f-1（x），数列{an}和{bn}满足：数学公式，an+1=f-1（an），函数y=f-1（x），的图象在点（n，f-1（n））（n∈N*）处的切线在y轴上的截距为bn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{数学公式-数学公式}的项中仅数学公式-数学公式最小，求λ的取值范围；
    （3）令函数g（x）=[f-1（x）+f（x）]-数学公式，0＜x＜1．数列{xn}满足：x1=数学公式，0＜xn＜1且xn+1=g（xn）（其中n∈N*）．证明：数学公式+数学公式+…+数学公式＜数学公式．

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    已知的反函数，且。集合

    ，且。求实数的取值范围，使、中有且只有一个为真命题。

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    函数f（x）=（0＜x＜1）的反函数为f-1（x），数列{an}和{bn}满足：，an+1=f-1（an），函数y=f-1（x），的图象在点（n，f-1（n））（n∈N*）处的切线在y轴上的截距为bn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{-}的项中仅-最小，求λ的取值范围；
    （3）令函数g（x）=[f-1（x）+f（x）]-，0＜x＜1．数列{xn}满足：x1=，0＜xn＜1且xn+1=g（xn）（其中n∈N*）．证明：++…+＜．

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