下列命题：
（1）若函数f(x)=lg(x+

x2+a

)为奇函数，则a=1；
（2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；
（4）对于函数f(x)=

x

，若0＜x₁＜x₂，则f(

x1+x2

2

)＜

f(x1)+f(x2)

2

．
以上命题为真命题的是．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）

已知下列五个命题
①若b²=ac，则a，b，c成等比数列；
②若{a_n}是等比数列，且Sn=3 n+1+r，则r=-1；
③若数列{b_n}的前n项和S_n=n²+2n+1，则数列{b_n}从第二项起成等差数列；
④已知

2

x

+

3

y

=2，(x＞0，y＞0)，则xy的最小值是6．
⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
请把正确的命题的题号都填在后面的横线上．

下列不等关系
①e 

1

2

＞e 

1

3

；
②log₃4＞log₃5；
③log_0.3^0.09＞0；
④0.5^-2＞1．
上述不等关系正确的是：（注：请将正确的序号填在题中的横线上）