设t=sinα+cosα，若sin³α+cos³α＜0，则t的取值范围是．

已知矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的端点M，N分别位于边AB，BC上，设∠MNB=θ，sinθ=t，MN长度为l．
（1）试将l表示为t的函数l=f（t），并给出这个函数的定义域；
（2）判断这个函数的单调性，并给出证明；
（3）求l的最小值．

（2011•嘉定区三模）设复数z₁=sinα+i，z₂=m+（m-cosα）i，其中i为虚数单位，α∈[0，2π），m∈R，且z₁=z₂．
（1）求α的值；
（2）设t=cosα+isinα，求f（t）=1+t+t²+…+t^n-1（n∈N*）．

已知向量

a

=(sinθ，cosθ-2sinθ)，

b

=(1，2)．
（1）若

a

∥

b

，求tanθ的值；
（2）设0＜θ＜π，求t=|

a

+sinθ

b

|的取值范围．