题目列表(包括答案和解析)
在平面直角坐标系xOy，中，已知直线
被圆C1：x2＋y2＋8x＋F＝0截得的弦长为2．
(Ⅰ)求圆C1的方程；
(Ⅱ)设圆C1和x轴相交于A、B两点，点P为圆C1上不同于A、B的任意一点，直线PA、PB交y轴于M，N两点．当点P变化时，以MN为直径的圆C2是否经过圆C1内一定点？请证明你的结论．
在平面直角坐标系xOy中，已知直线
被圆C1：x2＋y2＋8x＋F＝0截得的弦长为2．
(Ⅰ)求圆C1的方程；
(Ⅱ)设圆C1和x轴相交于A，B两点，点P为圆C1上不同于A，B的任意一点，直线PA，PB交y轴于M，N两点．当点P变化时，以MN为直径的圆C2是否经过圆C1内一定点？请证明你的结论．
已知A(－1，0)，B(1，0)，设M(x，y)为平面内的动点，直线AM，BM的斜率分别为k1，k2，
①若
则M点的轨迹为直线x＝－3(除去点(－3，0))
②若k1·k2＝－2，则M点的轨迹为椭圆
(除去长轴的两个端点)
③若k1·k2＝2，则M点的轨迹为双曲线
④若k1＋k2＝2，则M点的轨迹方程为：
(x≠±1)
⑤若k1－k2＝2，则M点的轨迹方程为：y＝－x2＋1(x≠±1)
上述五个命题中，正确的有________(把所有正确命题的序号都填上)．
设x，y∈R，在直角坐标平面内，a＝(x，y＋2)，b＝(x，y－2)，且|a|＋|b|＝8．
(Ⅰ)求点M(x，y)的轨迹C的方程；
(Ⅱ)过点(0，3)作直线l与曲线C交于A、B两点，若以AB为直径的圆过坐标原点，求直线l的方程．
设x，y∈R，
，
是直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若
＝x＋(y＋3)，
＝x＋(y－3)且||＋||＝6，则点M(x，y)的轨迹是
A．椭圆
B．双曲线
C．线段
D．射线
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