已知函数f(x)＝asinxcosx－2bcos²x＋b(x∈R)，且．

(1)求a，b的值及f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的单调递减区间；

(3)写出由函数y＝sinx的图象变换得到函数f(x)的图象的过程并用五点作图法画出函数f(x)的一个周期的图象．

已知函数f(x)＝asinxcosx－2bcos²x＋b(x∈R)，且．

(1)求a，b的值及f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的单调递减区间；

(3)写出由函数y＝sinx的图象变换得到函数f(x)的图象的过程并用五点作图法画出函数f(x)的一个周期的图象．

解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

设函数在其图象上一点P(x，y)处的切线的的斜率记为f(x)．

(Ⅰ)若方程f(x)＝0有两个实根分别为－2和4，求；

(Ⅱ)若在区间[－1，3]上是单调递减函数，求a²＋b²的最小值．

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，||＜)的图象和y轴交于(0，1)且y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P(x₀，2)和Q(x₀＋3π，－2)．

(1)求函数y＝f(x)的解析式及x₀；

(2)求函数y＝f(x)的单调递减区间；

(3)如果将y＝f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，然后再将所得图象沿x轴负方向平移个单位，最后将y＝f(x)图象上所有点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)得到函数y＝g(x)的图象，写出函数y＝g(x)的解析式并给出y＝|g(x)|的对称轴方程．