11．已知是等差数列，且 则k=           .

已知是等差数列，其前n项和为S_n，是等比数列，且，.

（Ⅰ）求数列与的通项公式；

（Ⅱ）记，，证明（）.

【解析】（1）设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q.

由，得，，.

由条件，得方程组，解得

所以，，.

（2）证明：（方法一）

由（1）得

     ①

   ②

由②-①得

而

故，

（方法二：数学归纳法）

①  当n=1时，，，故等式成立.

②  假设当n=k时等式成立，即，则当n=k+1时，有：

即，因此n=k+1时等式也成立

由①和②，可知对任意，成立.

已知是等差数列的前n项和，并且，若对恒成立，则正整数k构成集合为

已知为等比数列，是它的前项和.若， 且与2的等差中项为，则="                    "                                     （    ）w_w w.k*s_5 u.c o_m

已知为等比数列，S_n是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则=w_w w.k*s_5 u.c o_m