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    14．已知等差数列{an}的首项为a1＝21.公差d＝-4． (1)若|a1|+|a2|+-+|ak|＝102.求k 的值, (2)设{an}的前n 项和为Sn.试问数列{Sn}是否存在相同的两项.若存在.求出这样的两项.若不存在.说明理由． [提示](1)易知an＝25-4 n.令an≥0.则n≤6.即前6项为正数.从第7项开始为负数． ∴ |a1|+|a2|+-+|ak|＝(a1+a2+-+a6)-(a7+a8+-+ak) ＝2 k2-23 k+132＝102． 解得 k＝10或 (2)假设存在m.n(m.n N).使Sm＝Sn(m ≠n)．则可以推出2 m+2 n＝23.对于m.n N.此式不可被成立.故{Sn}不存在相同的两项． [答案](1)k＝10,(2)不存在相同的两项． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知等差数列{an}的首项a1＝21，公差d＝－4．

    (1)若|a1|＋|a2|＋…＋|ak|＝102，求k的值．

    (2)设{an}的前n项和为Sn，试问数列{Sn}中是否存在相同的两项．若存在，求出这样的两项，若不存在，说明理由．

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    已知数列{an}是首项a1＝1的正项等比数列，{bn}是首项b1＝1的等差数列，又a5＋b3＝21，a3＋b5＝13．

    (1)求数列{an}和{bn}的通项公式；

    (2)求数列的前n项和为Sn．

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