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    设是非零向量.且≠.求证:·=·⊥(-). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一非零向量列{an}满足a1=(x1，y1)，an=(xn，yn)=(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)，

    (1)证明：{|an|}是等比数列；

    (2)求an-1与an的夹角θn(n≥2)，若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；

    (3)设a1=(1，2)，把a1，a2，…，an，…中所有与a1共线的向量按照原来的顺序排成一列，记为b1，b2，…，bn，…，令=b1+b2+b3+…+bn(O为坐标原点)，

        求点列{Bn}的极限点B的坐标(注：若点Bn的坐标为(tn，sn)且tn=t，sn=s，则点B(t，s)为点列{Bn}的极限点).

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    设z1，z2是两个非零复数，且|z1+z2|=|z1-z2|；设复数z=z1+z2，在复平面内与复数z、z1、z2对应的向量分别为
    OZ
    、
    OZ1
    、
    OZ2
    ．
    （Ⅰ）在复平面内画出向量
    OZ
    、
    OZ1
    、
    OZ2
    ，并说出以O、Z1、Z、Z2为顶点的四边形的名称；
    （Ⅱ）求证：(
    z1
    z2
    )2    是负实数．
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    设z1，z2是两个非零复数，且|z1+z2|=|z1-z2|；设复数z=z1+z2，在复平面内与复数z、z1、z2对应的向量分别为、、．
    （Ⅰ）在复平面内画出向量、、，并说出以O、Z1、Z、Z2为顶点的四边形的名称；
    （Ⅱ）求证：是负实数．

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    （2004•朝阳区一模）设z1，z2是两个非零复数，且|z1+z2|=|z1-z2|；设复数z=z1+z2，在复平面内与复数z、z1、z2对应的向量分别为
    OZ
    、
    OZ1
    、
    OZ2
    ．
    （Ⅰ）在复平面内画出向量
    OZ
    、
    OZ1
    、
    OZ2
    ，并说出以O、Z1、Z、Z2为顶点的四边形的名称；
    （Ⅱ）求证：(
    z1
    z2
    )2    是负实数．

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    （1）设数学公式，是两个非零向量，如果数学公式，且数学公式，求向量数学公式与数学公式的夹角大小；
    （2）用向量方法证明：设平面上A，B，C，D四点满足条件AD⊥BC，BD⊥AC，则AB⊥CD．

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