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    定义在R上的函数满足关系式 , 若数列满足.求数列的前七项之和. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
    log2(1-x)，x≤0
    f(x-1)-f(x-2)，x＞0

    （1）计算：f（-1）、f（0）、f（1）、f（2），并求出f（n+3）与f（n），n∈N*满足的关系式；
    （2）对于数列{an}，若存在正整数T，使得an+T=an，则称数列{an}为周期数列，T为数列的周期，令an=f(n) ， n∈N*，证明：{an}为周期数列，指出它的周期T，并求a2012的值．

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    已知定义在R上的函数，

    定义：．

    （1）若满足，则称为函数的不动点.若函数有两个不动点，求b，c满足的关系式；

    （2）若对任意的，都使得，用反证法证明：．

     

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    已知定义在R上的函数f(x)满足对任意实数x1，x2，总有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋1恒成立，已知f(1)＝1，若对任意的正整数n，有，．

    (1)求数列{an}和{bn}的通项公式；

    (2)记Sn＝a1a2＋a2a3＋…＋anan+1，Tn＝b1b2＋b2b3＋…＋bnbn+1，试比较与Tn的大小关系，并给出证明．

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    定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
    （1）计算：f（-1）、f（0）、f（1）、f（2），并求出f（n+3）与f（n），n∈N*满足的关系式；
    （2）对于数列{an}，若存在正整数T，使得an+T=an，则称数列{an}为周期数列，T为数列的周期，令，证明：{an}为周期数列，指出它的周期T，并求a2012的值．

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