15.设是等比数列.求证:成等比数列. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

等比数列{an}同时满足下列三个条件:①a1+a6=33;②a3a4=32;③三个数4a2,2a3,a4依次成等差数列.

(Ⅰ)试求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)记bn,求数列{bn}的前n项和Tn

(Ⅲ)设Sn是数列{an}的前n项和,证明

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设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知an+1=2Sn+2(n∈N+)
(1)求数列{an}通项公式;
(2)在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列.
(ⅰ)求证:
1
d1
+
1
d2
+
1
d3
+…+
1
dn
15
16
(n∈N+)

(ⅱ)在数列{dn}中是否存在三项dm,dk,dp(其中m,k,p成等差数列)成等比数列.

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设等比数列{an}的前n项的和为Sn,公比为q(q≠1).
(1)若S4,S12,S8成等差数列,求证:a10,a18,a14成等差数列;
(2)若Sm,Sk,St(m,k,t为互不相等的正整数)成等差数列,试问数列{an}中是否存在不同的三项成等差数列?若存在,写出两组这三项;若不存在,请说明理由;
(3)若q为大于1的正整数.试问{an}中是否存在一项ak,使得ak恰好可以表示为该数列中连续两项的和?请说明理由.

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设等比数列的前n项和为Sn,已知

(1)求数列通项公式;

(2)在之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为的等差数列。

   (Ⅰ)求证:

(Ⅱ)在数列中是否存在三项(其中m,k,p成等差数列)成等比数列,若存在,求出这样的三项;若不存在,说明理由

 

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设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列.
(Ⅰ)求数列{an}的公比q;
(Ⅱ)求证:a3,a9,a6成等差数列;
(Ⅲ)当am,as,(m,s,t∈[1,10],m,s,t互不相等)成等差数列时,求m+s+t的值.

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