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    20．设数列的首项为前n项和Sn满足关系式n=2.3.4.-) (1)求证:数列是等比数列, (2)设数列的公比为.作数列.使得.求, (3)求和. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式：。

    （1）求证：数列是等比数列；

    （2）设数列的公比为f(t)，作数列{bn}，使

    （3）求和：

     

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    设数列的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式：。

    （1）求证：数列是等比数列；

    （2）设数列的公比为f(t)，作数列{bn}，使

    （3）求和：

     

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    设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式tSn-（t+1）Sn-1=t（t＞0，n∈N*，n≥2）．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；
    （Ⅱ）设数列{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，bn=f(
    1bn-1
    )    （n∈N*，n≥2），求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）数列{bn}满足条件（Ⅱ），求和：b1b2-b2b3+b3b4-…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．

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    设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，4，…）
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设数列{an}是公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，bn=f(
    1
    bn-1
    )    （n=2，3，4，…），求和：b1b2-b2b3+b3b4-…+b2n-1b2n-b2nb2n+1；
    （3）若t=-3，设cn=log3a2+log3a3+log3a4+…+log3an+1，Tn=
    1
    c1
    +
    1
    c2
    +…+
    1
    cn
    ，求使k
    n•2n+1
    (n+1)
    ≥（7-2n）Tn（n∈N+）恒成立的实数k的范围．

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    设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式:3tSn－(2t+3)Sn－1=3t(t＞0,n=2,3,4…).

    (1)求证: 数列{an}是等比数列；

    (2)设数列{an}的公比为f(t)，作数列{bn}，使b1=1,bn=f()(n=2,3,4…)，求数列{bn}的通项bn；

    (3)求和: b1b2－b2b3+b3b4－…+b2n－1b2n－b2nb2n+1.

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