若定义域为R的奇函数f（x）满足f（1+x）=-f（x），则下列结论：
①f（x）的图象关于点(

1

2

，0)对称；
②f（x）的图象关于直线x=

1

2

对称；
③f（x）是周期函数，且2个它的一个周期；
④f（x）在区间（-1，1）上是单调函数．
其中正确结论的序号是．（填上你认为所有正确结论的序号）

的定义域为R，若存在常数，使对一切实数x均成立，则称为F函数。现给出下列函数：

    ①        ②；

    ③； ④；

    ⑤是定义在实数集R上的奇函数，且对一切           

其中是F函数的函数有            

 

已知定义域为R的函数y=f（x）和y=g（x），它们分别满足条件：对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）；对任意a，b∈R，都有g（a+b）=g（a）•g（b），且对任意x＞0，g（x）＞1．
（1）求f（0）、g（0）的值；
（2）证明函数y=f（x）是奇函数；
（3）证明x＜0时，0＜g（x）＜1，且函数y=g（x）在R上是增函数；
（4）试各举出一个符合函数y=f（x）和y=g（x）的实例．