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    设F(x)=lnx,f(x)=1-x2,则函数g(x)=F［f(x)］的定义域是( ) A. B. C.{x|x∈R且x≠±1} D. [解析]1-x2＞0|x|＜1, ∴x∈. [答案]D 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设F(x)＝lnx，f(x)＝1－x2，则函数g(x)＝F［f(x)］的定义域是(    )

    A．(0，＋∞)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(－∞，＋∞)

    C．｛x｜x∈R且x≠±1｝　　　　　　　　　　　　 D．(－1，1)

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    设F(x)＝lnx，f(x)＝1－x2，则函数g(x)＝F［f(x)］的定义域是(    )

    A．(0，＋∞)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(－∞，＋∞)

    C．｛x｜x∈R且x≠±1｝　　　　　　　　　　　　 D．(－1，1)

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    设F(x)=lnx，f(x)=1－x2，则函数g(x)=F［f(x)］的定义域是

    A.(0，+∞)                                                      B.(－∞，+∞)

    C.{x|x∈R且x≠±1｝                                       D.(－1，1)

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    设f(x)是定义在区间(1，＋∞)上的函数，其导函数为(x)．如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，则称函数f(x)具有性质P(a)．

    (1)设函数f(x)＝lnx＋(x＞1)，其中b为实数

    (ⅰ)求证：函数f(x)具有性质P(b)

    (ⅱ)求函数f(x)的单调区间；

    (2)已知函数g(x)具有性质P(2)，给定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，设m为实数，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范围．

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    设F(x)=lnx，f(x)=1－x2，则函数g(x)=F［f(x)］的定义域是（　　 ）

    A.(0，+∞)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B.(－∞，+∞)

    C.｛x｜x∈R且x≠±1｝　　　　　　　　　　    　　  D.(－1，1)

     

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