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    已知函数f(x)=sin(x+),使f(x)的周期在(.)内.则正整数k= . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=sin(+φ)(φ为常数),有以下命题:

    ①不论φ取何值,函数f(x)的周期都是π;②存在常数φ,使得函数f(x)是偶函数;③函数f(x)在区间［π-2φ,3π-2φ］上是增函数;④若φ＜0,函数f(x)的图象可由函数y=sin的图象向右平移|2φ|个单位得到.

    其中,所有正确命题的序号是______________.

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    已知函数f(x)=sinx+sin(x+
    π2
    )，x∈R    ．
    （ I） 求f（x）的最小正周期T
    （ II） 求f（x）的最大值和最小值，并分别写出使f（x）取最大值和最小值时的x的集合．
    （ III） 用“五点法”作出函数在一个周期内的简图．

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    已知函数f(x)＝sin (φ为常数)，有以下命题：

    ①不论φ取何值，函数f(x)的周期都是π；

    ②存在常数φ，使得函数f(x)是偶函数；

    ③函数f(x)在区间[π－2φ，3π－2φ]上是增函数；

    ④若φ<0，函数f(x)的图象可由函数y＝sin的图象向右平移|2φ|个单位长度得到．

    其中，所有正确命题的序号是________．

     

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    已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π)的周期为π，图像的一个对称中心为，将函数f(x)图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，在将所得图像向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图像．

    (1)求函数f(x)与g(x)的解析式；

    (2)是否存在，使得f(x0)，g(x0)，f(x0)g(x0)按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定x0的个数；

    若不存在，说明理由．

    (3)求实数a与正整数n，使得F(x)＝f(x)＋ag(x)在(0，nπ)内恰有2013个零点．

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    已知函数f（x）=sin（2x+θ）+2
    		3
    cos2（x+
    θ
    2
    ）-
    		3
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）问是否存在一个角θ，使得函数f（x）为偶函数？若存在请写出这样的角θ，并加以说明；若不存在，也请说明理由．

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